黑龙江省绥化市 2024年中考数学试卷-组卷题库站

单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）

实数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 2025

B、 -2025

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计昇中，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是 6 和 1 ；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋的销售量如下表：

鞋码	36	37	38	39	40
平均每天销售量/双	10	12	20	12	12

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列织计量中是的（）

一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行 $\text{[math]}$ 所用时间相等，则江水的流速为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分別头 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将这个矩形拨相似比 $\text{[math]}$ 缩小，则顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限对应点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列叙述正确的是（）

A、顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形

B、平分弦的直径垂直于弦

C、物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影

D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 12

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ . 则下列结论中：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为任意实数)

③ $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两个点，则 $\text{[math]}$ . 其中正确的结论有（）

填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

我国疆域辽阔，其中领水面积约为 $\text{[math]}$ ，把 370000 这个数用科学记数法表示为.

分解因式： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 。

如图，用热气球的探测器测一校楼的高度，从热气球上的点 $\text{[math]}$ 测得该楼顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得底部点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与楼 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ，则这栋楼约富度为 $\text{[math]}$ (结果保留根号).

化简： $\text{[math]}$ .

用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，它的对角线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 。

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到矩形对角线所在直线的距离是 $\text{[math]}$ .

解答题 (本题共 6 个小题, 共 54 分)请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内

已知： $\text{[math]}$ .

为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、休操、诵读书法四项社团活动，为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了一部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选一项社团活动（且只能选择一项），根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

为了响应国家提倡的 “节能环保” 号召，某共学电动车公司准备投入资金购买 $\text{[math]}$ 两种电动车. 若购买 $\text{[math]}$ 种电动车 25 辆、 $\text{[math]}$ 种电动车 80 辆，需投入资金 30.5 万元：若购买 $\text{[math]}$ 种电动车 60 辆、 $\text{[math]}$ 种电动车 120 辆，需投入资金 48 万元. 已知这两种电动车的单价不变.

如图 1， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线上一点，以 $\text{[math]}$ 为四心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

综合与实践

问题情境

在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的等腰直角三角形为操作对象，纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .下面是创新小红的探究过程

综合与探究

如图，在平而直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与当线相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ .

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