人教版九年级上学期数学第二十一章质量检测

下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为（   ）

若一元二次方程x²＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（       ）

已知关于的方程有一个根为 ， 则另一个根为（ ）

已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为（）

为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x ， 根据题意，请列出方程（    ）

已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是（   ）

已知m，n是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（   ）

 如图，在正方形ABCD中，E是边AD中点，F是边AB上一动点，G是EF延长线上一点，且GF＝EF ． 若AD＝4，则EG²+CG²的最小值为（　　）

已知关于x的一元二次方程 与 ，下列判断错误的是（    ）

若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是．

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²﹣b² ， 根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．

已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是．

已知： ， 是关于的方程的两个实数根 ， 则的值为．

如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有（填序号）．

①方程 是“倍根方程”；

②若 是“倍根方程”，则 ；

③若 满足 ，则关于x的方程 是“倍根方程”；

④若方程 是“倍根方程”，则必有 ．

用合适的方法解方程

先化简，再求值： ， 其中满足 ．

公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

已知：关于x的一元二次方程 ，

已知：的两邻边 ， 的长是关于x的方程的两个实数根.

接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲社区接种点平均每天接种疫苗的人数是乙社区接种点平均每天接种疫苗的人数的倍，且甲社区接种点完成人的疫苗接种所需的时间比乙社区接种点完成人的疫苗接种所需的时间少天．

阅读材料：若 ， 求m、n的值.

解：∵ ， ∴.

∴ ， ∴ ， ， ∴ ， .

根据你的观察，探究下面的问题：

阅读下面方法，解答后面的问题：

【阅读理解】我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用。

例题：已知x可取任意实数，试求二次三项式 的取值范围。

解：

∵x取任何实数，总有 ，∴ 。

因此，无论x取任何实数， 的值总是不小于-4的实数。

特别的，当x=3时， 有最小值-4