2016年湖南省六校联考高考数学模拟试题（理科）

已知集合A={x|x²﹣6x+5≤0}，B={x|y= }，A∩B=（   ）

命题“若x ， y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)

若执行如图的程序框图，输出S的值为6，则判断框中应填入的条件是（   ）

下列函数中在 上为减函数的是（   ）

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

若 的展开式中的常数项为a，则 的值为（   ）

若函数y=2^x图象上存在点（x，y）满足约束条件 ，则实数m的最大值为（   ）

已知数列{a_n}的通项公式a_n=5﹣n，其前n项和为S_n ， 将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，记{b_n}的前n项和为T_n ， 若存在m∈N^* ， 使对任意n∈N^* ， 总有S_n＜T_n+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（   ）

已知两个不相等的非零向量 ，两组向量 和 均由2个 和3个 排成一列而成．记 ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（   ）

设 ，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（   ）

已知A，B分别为椭圆 的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当 取最小值时，椭圆C的离心率为（   ）

已知复数 ，则|z|=．

在△ABC中，BC= ，AC=2，△ABC的面积为4，则AB的长为．

已知圆x²+y²﹣4x+2y+5﹣a²=0与圆x²+y²﹣（2b﹣10）x﹣2by+2b²﹣10b+16=0相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，且满足x +y =x +y ，则b=．

给出下列命题：

（1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；

（2）若∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＞|g（x₁）﹣g（x₂）|成立，且函数f（x）在R上递增，则f（x）+g（x）在R上也递增；

（3）已知a＞0，a≠1，函数f（x）= ，若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多 ，则实数a的取值集合为 ；

（4）存在不同的实数k，使得关于x的方程（x²﹣1）²﹣|x²﹣1|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个．则所有正确命题的序号为．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 常数λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为 ．

某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．

年龄分组	A项培训成绩优秀人数	B项培训成绩优秀人数
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

已知抛物线方程为x²=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．

已知函数f（x）=e^﹣x（lnx﹣2k）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．

选修4﹣1：平面几何

如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 （t为参数）．

函数f（x）=