浙教版数学八上第1章三角形的初步知识二阶单元测试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.

如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A、在AC、BC两边高线的交点处

B、在AC、BC两边中线的交点处

C、在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处

D、在AC、BC两边垂直平分线的交点处

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若对角线BD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阅读以下作图步骤：

①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）．

如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三条角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论个数有（）

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

如图，AD是△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点O既是AA^'的中点，也是BB^'的中点，若测得AB＝3.5 cm，则该内槽A^'B^'的宽为cm．

如图：小文在一个周长为22cm的△ABC中，截出了一个周长为14cm的△ADC ，发现点D刚好落在AB的垂直平分线上，请问AB的长是cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ， AD为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的面积是28cm² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．

如图，△ABC是三条边不相等的三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，最多可以画出个这样的三角形.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，AB=AE，BC=EF， ∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：（填写所有正确结论的序号）．

解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题9分，第22题9分，第23题11分，第24题10分，共66分）

如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， AB与DM交于点N ， ∠AOE＝∠BNM ．

如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知∠B=90°，△ADC是以CD为底边的等腰直角三角形，过点D作AB的垂线交AB于点E.

【阅读】如图1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．

【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光 $\text{[math]}$ 斜射到一块玻璃砖的上表面 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并在下表面 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的点 $\text{[math]}$ 处射出， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到 $\text{[math]}$ ．