广东省揭阳市揭西县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

材料	银	铜	铝	钨
电阻率/（ $\text{[math]}$ ·m）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知电阻率越高，导电能力越差，则在20℃时，导电能力最强的是（）

在数学课上，老师给出三条边长分别为a ， b ， c的 $\text{[math]}$ ，其三个内角的度数如图所示.下面是4名同学用不同方法画出的4三角形，则根据图中已知的条件判断，其中不一定与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

围棋是一种棋类游戏，属于琴棋书画四艺之一，其起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形里前去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，再将剩余图形沿虚线前开，拼成一个长方形，依据这一过程可以得到的公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈.已知学校距离井冈山150km，车行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后刘老师距离井冈山 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的面积是6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D ， E分别是BC ， AB上的动点，连接AD ， DE ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

计算： $\text{[math]}$ .

实现中国梦，必须弘扬中国精神，在四张完全相同的卡片上分别写有“抗洪精神”“红船精神”“长征精神”“延安精神”，将卡片放在一个不透明的袋子中，摇匀后随机抽取一张，抽取到写有“红船精神”的卡片的概率是.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，杯子内液体表面AB与杯子下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G在射线EF上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意2支球队之间都要比赛一场）.若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少场.

解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）

计算：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点O是一个加油站，OA ， OB是通往加油站的两条公路，EF是与OB平行的另一条公路.为了保证交警能对经过这三条公路的每辆车进行检查，交管部门准备在公路EF上建一个交警值班室，要求值班室到公路OA ， OB的距离相等，请你确定值班室P的位置（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）.

解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

观察以下等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

为增强中小学生的交通安全意识，有效预防和减少交通事故的发生，某市交管部门组织交警深入各中小学开展“骑车戴头盔，万里平安行”的交通安全主题宣传教育活动，某中学为检验学生的学习效果，从全校随机抽取了若干名学生进行问卷测试（满分100分），并根据测试结果绘制了如题20图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下面的问题.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BA延长线上一点，E是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 于点G.

解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事休.”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题.

综合实践：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，制作了如图1所示的“赵爽弦图”，弦图中四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形.某班开展综合与实践活动时，选定对“赵爽弦图”进行观察、猜想、推理与拓展.