江苏省无锡市2024年中考数学试题

4的倒数是（ ）

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）

分式方程的解是（ ）

一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

下列图形是中心对称图形的是（ ）

已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（ ）

《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是（ ）

如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB^'C^' ． 当AB^'落在AC上时，∠BAC^'的度数为（ ）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是CD的中点，则sin∠EBC的值为（ ）

已知y是x的函数，若存在实数m ， n（m＜n），当m≤x≤n时，y的取值范围是tm≤y≤tn（t＞0）．我们将m≤x≤n称为这个函数的“t级关联范围”．例如：函数y＝2x ， 存在m＝1，n＝2，当1≤x≤2时，2≤y≤4，即t＝2，所以1≤x≤2是函数y＝2x的“2级关联范围”．下列结论：

①1≤x≤3是函数y＝﹣x+4的“1级关联范围”；

②0≤x≤2不是函数y＝x²的“2级关联范围”；

③函数总存在“3级关联范围”；

④函数y＝﹣x²+2x+1不存在“4级关联范围”．

其中正确的为（ ）

分解因式：x²﹣9= .

在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km ． 数据45000用科学记数法表示为．

正十二边形的内角和等于度．

命题“若a＞b ， 则a﹣3＜b﹣3”是命题．（填“真”或“假”）

某个函数的图象关于原点对称，且当x＞0时，y随x的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：．

在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则△DEF的周长为．

在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC ， BC分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，小明发现A ， B两点恰好都落在函数的图象上，则a的值为．

如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝3，直线CM∥AB ， E是BC上的动点（端点除外），射线AE交CM于点D ． 在射线AE上取一点P ， 使得AP＝2ED ， 作PQ∥AB ， 交射线AC于点Q ． 设AQ＝x ， PQ＝y ． 当x＝y时，CD＝；在点E运动的过程中，y关于x的函数表达式为．

计算：

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE ， DE ． 求证：

一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．

五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．

如图，在△ABC中，AB＞AC ．

某校积极开展劳动教育，两次购买A ， B两种型号的劳动用品，购买记录如下表：

	A型劳动用品（件）	B型劳动用品（件）	合计金额（元）
第一次	20	25	1150
第二次	10	20	800

如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O ， ， AB ， CD的延长线相交于点E ， 且DE＝AD ．

【操作观察】

如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC ， ∠ABC＝90°，BC＝8，AB＝12，AD＝13．

折叠四边形纸片ABCD ， 使得点C的对应点C^'始终落在AD上，点B的对应点为B^' ， 折痕与AB ， CD分别交于点M ， N ．

【解决问题】

已知二次函数y＝ax²+x+c的图象经过点和点B（2，1）．