山东省济南市2024年中考数学试卷

9的相反数是 （       ）

黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是 （       ）

截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为 （       ）

若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是 （       ）

如图，已知△ABC≌△DEC ， ∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为 （       ）

下列运算正确的是 （       ）

若关于x的方程x²﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （       ）

3月14日是国际数学节．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是 （       ）

如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F ， 作直线EF ， 再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD内部），连接DG并延长交BC于点K ． 若BK＝2，则正方形ABCD的边长为 （       ）

如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD＝2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线BC﹣CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP ． 设点P的运动时间为t（s），DP²为y ． 当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示．有以下四个结论：①AB＝3；②当t＝5时，y＝1；③当4≤t≤6时，1≤y≤3；④动点P沿BC﹣CA匀速运动时，两个时刻t₁ ， t₂（t₁＜t₂）分别对应y₁和y₂ ， 若t₁+t₂＝6，则y₁＞y₂ ． 其中正确结论的序号是 （       ）

若分式的值为0，则实数x的值为 ．

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 ．

如图，已知l₁∥l₂ ， △ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，顶点A ， B分别在l₁ ， l₂上，当∠1＝70°时，∠2＝°．

某公司生产了A ， B两款新能源电动汽车．如图，l₁ ， l₂分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kw•h）与汽车行驶路程x（km）的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kw•h ．

如图，在矩形纸片ABCD中， ， AD＝2，E为边AD的中点，点F在边CD上，连接EF ， 将△DEF沿EF翻折，点D的对应点为D^' ， 连接BD^' ． 若BD^'＝2，则DF＝．

计算： ．

解不等式组： ， 并写出它的所有整数解．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥CD ， 垂足为E ， CF⊥AD ， 垂足为F ． 求证：AF＝CE ．

城市轨道交通发展迅猛，为市民出行带来极大方便．某校“综合实践”小组想测得轻轨高架站的相关距离，数据勘测组通过勘测得到了如下记录表：

综合实践活动记录表
活动内容	测量轻轨高架站的相关距离
测量工具	测倾器，红外测距仪等
过程资料	轻轨高架站示意图	相关数据及说明：图中点A ， B ， C ， D ， E ， F在同一平面内，房顶AB ， 吊顶CF和地面DE所在的直线都平行，点F在与地面垂直的中轴线AE上，∠BCD＝98°，∠CDE＝97°，AE＝8.5m ， CD＝6.7m ．
成果梳理	…

请根据记录表提供的信息完成下列问题：

如图，AB ， CD为⊙O的直径，点E在上，连接AE ， DE ， 点G在BD的延长线上，AB＝AG ， ∠EAD+∠EDB＝45°．

2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组：

A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100．

下面给出了部分信息：

a：C组的数据：

70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79．

b：不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：

请根据以上信息完成下列问题：

近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A ， B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．

已知反比例函数的图象与正比例函数y＝3x（x≥0）的图象交于点A（2，a），点B是线段OA上（不与点A重合）的一点．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y＝x²+bx+c经过点A（0，2），B（2，2），顶点为D；抛物线C₂：y＝x²﹣2mx+m²﹣m+2（m≠1），顶点为Q ．

某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，对三角形的相似进行了深入研究．