山东省济南市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。

9的相反数是（）

A、 ﹣9

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（）

若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是（）

如图，已知△ABC≌△DEC ， ∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为（）

若关于x的方程x²﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 m＜﹣4

D、 m＞﹣4

3月14日是国际数学节．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F ，作直线EF ，再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD内部），连接DG并延长交BC于点K ．若BK＝2，则正方形ABCD的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD＝2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线BC﹣CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP ．设点P的运动时间为t（s），DP²为y ．当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示．有以下四个结论：①AB＝3；②当t＝5时，y＝1；③当4≤t≤6时，1≤y≤3；④动点P沿BC﹣CA匀速运动时，两个时刻t₁ ， t₂（t₁＜t₂）分别对应y₁和y₂ ，若t₁+t₂＝6，则y₁＞y₂ ．其中正确结论的序号是（）

填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则实数x的值为．

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为．

如图，已知l₁∥l₂ ， △ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，顶点A ， B分别在l₁ ， l₂上，当∠1＝70°时，∠2＝°．

某公司生产了A ， B两款新能源电动汽车．如图，l₁ ， l₂分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kw•h）与汽车行驶路程x（km）的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kw•h ．

如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD＝2，E为边AD的中点，点F在边CD上，连接EF ，将△DEF沿EF翻折，点D的对应点为D^' ，连接BD^' ．若BD^'＝2，则DF＝．

解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥CD ，垂足为E ， CF⊥AD ，垂足为F ．求证：AF＝CE ．

城市轨道交通发展迅猛，为市民出行带来极大方便．某校“综合实践”小组想测得轻轨高架站的相关距离，数据勘测组通过勘测得到了如下记录表：

综合实践活动记录表
活动内容	测量轻轨高架站的相关距离
测量工具	测倾器，红外测距仪等
过程资料	轻轨高架站示意图	相关数据及说明：图中点A ， B ， C ， D ， E ， F在同一平面内，房顶AB ，吊顶CF和地面DE所在的直线都平行，点F在与地面垂直的中轴线AE上，∠BCD＝98°，∠CDE＝97°，AE＝8.5m ， CD＝6.7m ．
成果梳理	…