浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

函数中自变量x的取值范围是（　　）

在矩形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，则对角线AC的长是（　　）

方程x（x﹣2）＝0的两个根的和是（　　）

在平行四边形ABCD 中，若∠A＝2∠B ， 则∠B＝（　　）

在 ， 0四个数中，最大的数是（　　）

在直角坐标系中，设反比例函数y＝ ， 其中k＞0．若点A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）均在该函数的图象上，则（　　）

《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末（上端），（绳索从木柱上端垂下后）委地（堆在地面）三尺．引索却（退）行，去本（木柱底端）八尺而索尽．问索长几何？”设绳索长为x尺，则（　　）

设数据0，1，2，3，4的平均数为a ， 中位数为b ， 方差为c ， 则（　　）

如图是正方形纸片ABCD ， 点E在边BC上（不与点B ， C重合），连接DE ． 把四边形ADEB翻折，折痕为DE ， 点A ， B分别落在A^' ， B^'处．若AB＝3，则点A^'到点A的距离可能是（　　）

已知一元二次方程ax²+bx+1＝0（a≠0）的一个正根和方程x²+bx+a＝0的一个正根相等，若ax²+bx+1＝0的另一个根为4，则x²+bx+a＝0的两个根分别为（　　）

计算： .

若两个不同的点A（3，3）和B（m ， m）在同一个反比例函数的图象上，则m＝．

某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为 个．

已知a ， b为常数，若方程（x﹣1）²＝a的两个根与方程（x﹣3）（x﹣b）＝0的两个根相同，则b＝．

在n边形中，设∠A的外角的度数为α，与∠A不相邻的（n﹣1）个内角的和为β．若β＝α+540°，则n＝．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6．点P ， 点Q同时从点A出发，沿AB方向匀速运动，点P的速度为1，点Q的速度为3，点Q到达点B时停留在点B ， 待点P继续运动到点B时结束运动．设运动时间为t ， 已知当t＝1时，线段DC上有一点M ， 使四边形PQMD是菱形．若运动过程中，线段DC上另有一点N ， 使四边形PQND是菱形，则此时t＝．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ． 已知AB∥CD ， ∠BAD＝∠BCD＝45°，AB＝2．

如图，在6×6的正方格中（每个最小的正方格的边长为1），中心点为点O ， △ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．△ABC与△DEF关于点O中心对称，点A ， 点B ， 点C的对称点分别是点D ， 点E ， 点F ．

据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：

浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）

年份	地区生产总值 （亿元）	人均地区生产总值（元）	第一产业占比	第二产业占比	第三产业占比
2018	56197.2	98643	3.5%	41.8%	54.7%
2019	62351.7	107624	3.4%	42.6%	54.0%
2020	64613.3	100620	3.4%	40.9%	55.8%
2021	73515.8	113032	3.0%	a	54.6%
2022	77715.4	118496	3.0%	42.7%	b

根据表格信息，回答下面的问题．

在直角坐标系中，设 ．

把一个足球垂直地面向上踢，t秒后该足球的高度h米适用公式h＝﹣5t²+at ， 已知当足球踢出后4秒回到地面．

在直角坐标系中，设函数 ， 已知当x＝1时，y₁＝4，函数y₁ ， y₂的图象交于点A和点B ， 点A到两条坐标轴的距离相等．

综合与实践

问题情境：第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图1，在综合实践课上，同学们绘制了“弦图”并进行探究，获得了以下结论：该图是由四个全等的直角三角形（△DAE ， △ABF ， △BCG ， △CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD ， 且∠ABF＞∠BAF ．

特殊化探究：连接BH ． 设BF＝a ， AF＝b ．

“运河小组”从线段长度的特殊化提出问题：