【基础版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习

日期: 2025-03-13 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，若要用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还需补充条件( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都不正确

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下能作为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）

A、 HL

B、 AAS

C、 SSS

D、 ASA

如图，OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线OC上任意一点， $\text{[math]}$ .下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中，能判定OC是 $\text{[math]}$ 的平分线的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 1

B、 2

C、 2.5

D、 3

下列说法中正确的个数是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点
$\text{[math]}$ 在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；
$\text{[math]}$ 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等；
$\text{[math]}$ 等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称三线合一．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A、 AC=AD或BC=BD

B、 AC=AD且BC=BD

C、 ∠BAC=∠BAD

D、以上都不对

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还要添加一个条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小明说：“射线OP就是 $\text{[math]}$ 的平分线.”小明的做法，其理论依据是.

和一条分别相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“”．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若根据“HL”判定，还需要添加的条件是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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