四川省宜宾市2024年中考数学试题

2的绝对值是（    ）

下列计算正确的是（    ）

某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（    ）

如图，AB是⊙O的直径，若 ， 则的度数等于（    ）

元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（    ）

如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且 ， 则称6为完美数．下列数中为完美数的是（    ）

如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（    ）

某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（    ）

如图，内接于⊙O ， BC为⊙O的直径，AD平分交⊙O于D ． 则的值为（    ）

如图，等腰三角形ABC中， ， 反比例函数的图象经过点A、B及AC的中点M ， 轴，AB与y轴交于点N ． 则的值为（    ）

如图，在中， ， 以BC为边作 ， ， 点D与点A在BC的两侧，则AD的最大值为（    ）

如图，抛物线的图象交x轴于点、 ， 交y轴于点C ． 以下结论：①；②；③当以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时，；④当时，在内有一动点P ， 若 ， 则的最小值为 ． 其中正确结论有（    ）

分解因式： ．

分式方程的解为．

如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是．

如图，在平行四边形ABCD中， ， E、F分别是边CD、AD上的动点，且 ． 当的值最小时，则．

如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽．有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同．作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽（每个小孔槽只能容下一个小球），取出小球记录下各小孔槽的计分（分数为落入该小孔槽小球上所标的数字），完成第一次操作．再重复以上操作两次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是（从“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中选填）．

如图，正方形ABCD的边长为1，M、N是边BC、CD上的动点．若 ， 则MN的最小值为．

某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．

请结合图中信息解答下列问题：

如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且 ， BE与AD交于点F ．

求证： ．

宜宾地标广场位于三江汇合口（如图1，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）．某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C、D ， 在地标广场上选择两个观测点A、B（点A、B、C、D在同一水平面，且）．如图2所示，在点A处测得点C在北偏西方向上，测得点D在北偏东方向上；在B处测得点C在北偏西方向上，测得点D在北偏东方向上，测得米．求长江口的宽度CD的值（结果精确到1米）．（参考数据： ， ， ， ， ， ）

  

如图，一次函数．的图象与反比例函数的图象交于点 ．

如图，内接于⊙O ， ， 过点A作 ， 交⊙O的直径BD的延长线于点E ， 连结CD ．

如图，抛物线与x轴交于点和点B ， 与y轴交于点 ， 其顶点为D ．