人教版九年级上学期数学第二十四章质量检测（初阶）

日期: 2025-03-12 单元试卷来源：出卷网

选择题

下列说法正确的是（）

A、平分弦的直径垂直于弦

B、半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C、相等的圆心角所对的弧相等

D、垂直于弦的直线平分弦

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE=5，AE=1，则弦CD的长是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB扫过的图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A、 8

B、 6

C、 12

D、 10

如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB．AD都相切，且DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，则OD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，如果钢珠的直径为10mm，钢珠上项端离零件上表面的距离为8mm，如图，则这个零件小孔的宽口AB等于（）mm．

A、 4

B、 6

C、 7

D、 8

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，DE，FG是⊙O的弦，AB＝DE，FG＝AC．下列结论：①DE+FG＝BC；② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正确结论的序号是（）

A、 ①②③④

B、 ②③

C、 ②④

D、 ②③④

填空题

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）

一座拱桥的轮廓是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，那么这些钢索中最长的一根为 $\text{[math]}$ ．

若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O（填“上”、“内部”或“外部”）

如图，在正 $\text{[math]}$ 中，Q是边 $\text{[math]}$ 中点，P是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外心在该三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D，E，F为切点．

已知AB是⊙O的直径．

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， ∠MON＝35°，求∠AON的大小；

（2）如图②，E，F是⊙O上的两个点，AD⊥EF于点D，若∠DAE＝20°，求∠BAF的大小．

如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，污水的最大深度为 $\text{[math]}$ 米．

如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形（如图 $\text{[math]}$ ），请根据下列信息解决问题．

如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为 $\text{[math]}$ 的中点，D为拱门最高点，线段 $\text{[math]}$ 经过圆心O ，已知拱门的半径为 $\text{[math]}$ ，拱门最下端 $\text{[math]}$ ．

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