湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年九年级上学期期中调研监测数学试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（       ）

将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）.

下列结论正确的是（       ）

二次函数图象如图所示，则方程的解是（       ）

如图，在中， ， 将绕点逆时针旋转得到 ， 此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为 ， 与交于点 ， 则下列结论一定正确的是（       ）

一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（       ）

2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　）

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，若该三角点阵前n行的点数和为300，则n的值为（　　）

二次函数 （ 是常数， ）的自变量 与函数值 的部分对应值如下表：

	…			0	1	2	…
	…						…

且当 时，与其对应的函数值 .有下列结论：① ；② 和3是关于 的方程 的两个根；③ .其中，正确结论的个数是（   ）

抛物线 的顶点坐标为．

若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是．

如图，将绕点逆时针旋转 ， 得到 ， 若 ， 则的度数．

   

如图，在中，弦于E点，C在圆上， ， 则的半径．

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，min{﹣2，﹣3}＝﹣3，若min{（x+1）² ， x²}＝1，则x＝．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于．

解方程：

如图，已知点A，B的坐标分别为 ．

   

已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²+k＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ， 若x₁²+x₂²+3x₁x₂＝6，求k的值．

如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 ． 如果要使彩条所占面积是图案面积的 ， 应如何设计彩条的宽度?

近年来我国无人机设备发展迅猛，新型号无人机不断面世，科研单位为保障无人机设备能安全投产，现针对某种型号的无人机的降落情况进行测试，该型号无人机在跑道起点处着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间满足二次函数关系，其部分函数图象如图所示．

如图，是的直径，C，D为上的点，且 ， 过点D作于点E．

某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当时，；当时 ． 物价部门规定，该商品的销售单价不能超过52元/件．

两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中， ， △ADE中， ， 且 ， 连接DB，EC，则可证得 ， 此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．

二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标．

（2）如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标．

（3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接PC、PE、CE，当△CEP的面积为30时，求点P的坐标．