四川省绵阳市游仙区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

在实数中，无理数共有（  ）

要调查下列两个问题：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适（   ）

如图，该数轴表示的不等式的解集为（       ）

如图，点E在延长线上，下列条件：① ， ② ， ③ ， ④ ， 不能判定的有（       ）

若a＞b，则ac＜bc成立，那么c应该满足的条件是（       ）

点到x轴的距离是（       ）

如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（       ）

   

如图，在中， ， 以点为旋转中心，把顺时针旋转得 ， 记旋转角为 ， 为 ， 当旋转后满足时，与之间的数量关系为（       ）

五四青年节临近，小强在准备爱心捐助义卖活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5％，在实际售卖时，该书包最多可以打（       ）．

关于 ， 的二元一次方程组 ， ①当时，方程组的解是 ， ②当时，；③若该方程组无解，则 ， 以上结论中正确的个数有（    ）

关于  的不等式组  有且只有三个整数解， 则 的最大值是（ ）

如图，直线 ， 将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 ， 那么的大小为（　　）

已知 ， ， 且 ， 则

如图，已知点D为内一点， ， ， 交于点H，若 ， 则的度数为．

          

要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为 ， 则第5个小组的频数为．

某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线 ， 等反射后都沿着与平行的方向射出．若 ， ， 则 ．

   

某初中举行知识抢答赛，总共20道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错或不抢答1题扣1分，小刚参加了抢答比赛，要使最后得分不少于50分，那么小刚至少要答对 道题．

如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），则△ABC的面积是 .

计算

用指定的方法解下列方程组：

如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的 ．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　                       　．

疫情期间我市为加强学生的安全防护意识．组织了全市学生参加防护知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

组别	成绩x/分	频数
甲组		10
乙组		a
丙组		14
丁组		8

为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．

如图，已知 ， 现将一直角三角形放入图中，其中 ， 交于点 ， 交于点

（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为_______；请说明理由．

（2）当所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；

（3）在（2）的条件下，若与交于点O，且 ， ， 求的度数．