中考数学复习-几何综合复习卷

日期: 2025-04-08 复习试卷来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列命题中，真命题是（）

A、对角线相等的四边形是矩形

B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，现将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余

如图，AB∥CD ， ∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD= ( )

A、 110°

B、 115°

C、 125°

D、 130°

如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有(　　)．

A、 3个

B、 4个

C、 5个

D、 6个

如图：有两条平行小路 $\text{[math]}$ ，这两条小路分别与一条公路 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两处相交，并且相交的角度 $\text{[math]}$ ，现在想经过 $\text{[math]}$ 处修一条水渠，使水渠与公路平行，那 $\text{[math]}$ 的度数应该是（）

A、 120°

B、 30°

C、 60°

D、 80°

将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC//DE，其中，则∠E=30°，则∠AFC的度数是（）

A、 45°

B、 50°

C、 60°

D、 75°

下列命题中假命题是（）

A、任意两个等腰直角三角形都相似

B、任意两个含36°内角的等腰三角形相似

C、任意两个等边三角形都相似

D、任意两个直角边之比为1：2的直角三角形相似

将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A、 16

B、 24

C、 30

D、 40

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n ，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）

A、 12

B、 13

C、 14

D、 15

填空题（每题3分，共18分）

若∠α=30.2°，则∠α的补角度数为(用“°、'”表示)．

在数轴上，与表示数-2的点距离是3的点所表示的数是.

如图，将周长为10的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移4个单位，得到 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．下列4个以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为定值．

其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

如图，一束光沿 $\text{[math]}$ 方向，先后经过平面镜 $\text{[math]}$ 反射后，沿E方向射出，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，延长 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的度数为50°．其中正确结论为．（填序号）

作图题（共2题，共16分）

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．

如图，已知四点A、B、C、 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

解答题（共7题，共62分）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

请将下面的推理过程补充完整．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余（已知），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （，两直线平行）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是截线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

如图，如果AB//CD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明：AD//BC.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．

如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图③，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方一点，连接、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

实践探究题（共2题，共24分）

如图（a）所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的 $\text{[math]}$ 边上．

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