浙教版（2024）数学七年级上册《第4章 代数式》单元提升测试卷

下列说法中正确的是（ ）

已知x(x-3)=2，那么多项式-2x²+6x+9的值是( )

按下面的运算程序计算：

当输入时，输出结果为33；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数， 输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（  ）

下列单项式中，的同类项是( )

如图，某长方形花园的长为米，宽为米，现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加米，宽增加米，则整改后该花园的周长为（    ）

若 ， 则（    ）．

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm ， 宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

 变形后的结果是（　　）

已知多项式A＝2x³﹣2mx²+3x﹣1，B＝﹣x³+2x²+nx+6，若A﹣B的结果中不含x²和x项，则m ， n的值为（　　）

若代数式的值与的取值无关，则的值为（       ）

当x=1时，代数式的值为2026，则当x=-1时，代数式的值为

若单项式2x²y^m与﹣xⁿy³是同类项，则m+n＝． 

当时，代数式中不含项．

如图是个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度与杯子数量的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据字母 ， 请选用适当的字母表示 ．

杯子底部到杯沿底边的高；

杯口直径；

杯底直径；

杯沿高 ．

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 .（用含 或 的代数式来表示）

先化简，再求值： ， 其中 ， .

先化简再求值： ， 其中 ， ．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

已知 A=2x²﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x²+4，且B+C=A

已知 ， ．

吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位：），请解答下列问题：

绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；

方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．

某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．

新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

【阅读理解】

小明通过观察发现：

x²+x+3→2x²+2x﹣3

前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．

思考：只需求得x²+x的值即可求得2x²+2x的值，进而解决问题．

于是他在做作业时采用了如下方法：

由题意，得x²+x+3＝7，则有x²+x＝4．

2x²+2x﹣3＝2（x²+x）﹣3＝2×4﹣3＝5．

所以代数式2x²+2x﹣3的值为5．

【方法学习】

这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．