浙教版数学九上第4章相似三角形一阶单元测试题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

单元试卷

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

图上1厘米，表示实际5米，这幅图的比例尺为（　　）

如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）.

若两个相似三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ，则这两个相似三角形的面积比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

B、 $\text{[math]}$

如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB ， AC上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为3，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列比例式不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都不对

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的面积为．

如图，AB∥CD ， AD与BC相交于点O ，且△AOB与△DOC的面积比是1：4，若AB＝6，则CD的长为．

如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题9分，第20题9分，第21题10分，第22题6分，第23题8分，第24题12分，共66分）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的顶点D ， E在边BC上，点F ， G分别在边AC ， AB上．

如图，在由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

主题：某数学实践小组以标准对数视力表为例，探索视力表中的数学知识

操作：步骤一：用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2所对应的“E”，并依次编号为①，②，垂直放在水平桌面上，开口的底部与桌面的接触点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

步骤二：如1图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点O在一条直线上为止．

结论：这时我们说，在 $\text{[math]}$ 处用①号“E”测得的视力与在 $\text{[math]}$ 处用②号“E”测得的视力相同．

已知，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，D为BC的中点，作∠MDN=30°，∠MDN绕D点旋转．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

如图，AB为⊙O的直径，C为AB右侧半圆上一点，且 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 长度的2倍，D为AB左侧半圆上一点，CD与AB交于点F，点E为CF上一点，且. $\text{[math]}$

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