数轴与绝对值结合—北师大版数学七（上）知识点训练

数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（　　）

下列说法正确的是（ ）

在数轴上表示有理数 a，b，c的点如图所示，若 ac<0，b+a<0，则（     ）.

已知a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（　　）

有理数a ， b在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（ ）．

如图，四个有理数在数轴上对应点 M ，P ，N ，Q ，若点 P ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（          ）

如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|＝．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．

在数轴上表示a、0、1、b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|＋a的值．

如图数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（    ）

一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， 那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．下列选项中错误的是（ ）

数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有（ ） 个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系？

如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在．

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝．

已知在数轴上、两点分别表示的数是和 ， ， ， ， 点在数轴上且与点、点的距离相等，则点表示的数是．

如图，数轴上三点A，B，C表示的数分别为 ， 5，15，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

   

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

⑴探究：

①数轴上表示7和3的两点之间的距离是    ▲    ．

②数轴上表示﹣4和﹣9的两点之间的距离是    ▲    ．

③数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是    ▲    ．

⑵归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

⑶应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：|a﹣3|＝6，那么a＝    ▲    ．

②若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，求|a+5|+|a﹣2|的值．

③当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点到达点的位置，点表示的数为 ， 则．

阅读：已知点、在数轴上分别表示有理数、 ， 、两点之间的距离表示为 ．

理解与实践：