人教版数学九年级全册知识点训练营——正多边形与圆

如图，五边形是正五边形，且 ． 若 ， 则（       ）

   

如图，点 ， ， ， 为正边形的顶点，点为正边形的中心．若 ， 则（     ）

正n边形的中心角是30°，（ ）

如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（       ）

已知一个正多边形的中心角为 ， 边长为5，那么这个正多边形的周长等于．

已知正六边形的周长是24，则这个正六边形的半径为 ．

将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．

半径为5的圆内接正六边形的边心距为.

如图，正六边形内接于 ， 连接 ， 若 ， 则正多边形的面积是（ ）

如图，正六边形内接于⊙ ， 若⊙的半径为6，则的周长是(        )

   

如图，四边形是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交于点E ． 将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为 ， 半圆B正好与边相切，则正方形的边长为（    ）

如图，在正六边形中，点是边的中点，是边上任意一点，若正六边形的面积是 ， 则的值是（       ）

已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则正多边形的每个内角的度数 ．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.

如图，多边形为内接正五边形，与相切于点 ， 则．

如图甲所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答相关问题：

作法如图乙所示.①作直径AF.②以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N.③连结AM，MN，NA.

已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（    ）

我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是（ ）

如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转 ， 那么经过第2026次旋转后，顶点D的坐标为（       ）

   

如图，在边长为的正六边形中，连接 ， ， 其中点 ， 分别为和上的动点，若以 ， ， 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为．

如图，正方形 和正 都内接于半径为1的 ， 与 、 分别相交于点 、 ，则 的长为.

蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有个

如图1．正方形ABCD内接于 ， 连接AC ． P是上的动点（不与点A重合），连接AP ．

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 上（不与C点重合）．