【基础卷】4.2.3平行线的性质同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

作者UID:15457577

日期: 2024-12-27

同步测试

两直线平行，同位角相等

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）

如图，已直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 下面补充完整求 $\text{[math]}$ 度数的解题过程 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

两直线平行，内错角相等

如图，在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处 $\text{[math]}$ ，则第二个弯道处 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

一副三角板按如图所示放置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2的度数为.

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， ∠AOE＝∠BNM ．

两直线平行，同旁内角互补

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知梯形的两底 $\text{[math]}$ ，则另外两个角的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，直线a∥b ，直线a ， b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两条直线平行）

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （辅助线作法），

∴（） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

平行线的性质综合

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

如图，直线AB∥CD∥EF ，点O在直线EF上，下列结论正确的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB ， OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α ， ∠DCO＝β ，则∠BOC的度数.

若∠A的一边与∠B的一边互相平行，∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B的度数是．

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD ，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应为度.

根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）．

如图，已知： $\text{[math]}$ ， ∠1+∠2=180°.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D ，点P

直线 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上，且不与点A、B、C、D重合．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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