四川省嘉祥教育集团2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

下列长度的三条线段，首尾相连能组成直角三角形的是（       ）

以下四个数中，无理数是（       ）

在学习《位置与坐标》这一章内容时，某老师以自己学生的位置为例，将A同学标记为 ， 将B同学标记为 ， 则同学C的坐标应为（       ）

   

下列曲线（图象），y不是x的函数是（       ）

若和是同类二次根式，则m可以为（       ）

同学们在观察嘉祥外国语学校校徽时发现校徽内部存在的图形轮廓为轴对称图形，在对称图形中取两组对称点，其中点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ， 则点D的坐标为（       ）

一架长的梯子，如图那样斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 ， 如果梯子的顶端下滑 ， 那么他的底部滑行了（       ）

一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点，下列说法错误的是（       ）

-64的立方根是 。

一艘帆船由于风向原因先向正东方向航行了 ， 然后向正北方向航行了 ， 这时他离出发点 ．

已知平面直角坐标系中，直线轴，且 ， ， 则．

如图，直线：与直线：相交于点 ， 直线与y轴相交于点A，直线与y轴交于点B，则的面积等于．

如图，中，在和上分别截取 ， 使 ， 分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于P，连接并延长交于D，若 ， 线段上取一点E使得 ， 连接 ， 则的长是．

计算：

已知的立方根与的立方根互为相反数，的算术平方根是2，的整数部分为c．求的平方根．

如图，平面直角坐标系中，三个点为 ．

（1）【发现结论】若等边三角形的边长为a，则等边三角形的面积为          ， 在求解过程中，小明发现了“含的直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半”这一结论．

（2）【验证结论】小明设计了以下条件和结论：

已知中， ， ， 证明： ．

小明验证过程中，作如下辅助线：延长至点D，使得 ， 连接 ， 请同学们完善下一步的证明．

（3）【应用结论】小明的学校位于点B，在学校正西处有一个洒水车始发站A，小明想通过测量洒水车播放音乐的时长来计算之间的距离，查询到洒水车的速度是4米∕每秒，洒水车播放的音乐在200米以内可以听见．已知洒水车从A出发并沿着北偏东方向行驶，小明测量出从听见音乐到音乐结束刚好1分钟，试通过以上数据求的长．

平面直角坐标系中，已知直线与x、y轴分别交于A、B两点，过点A作 ， 并使 ．

如图，将腰长为2的等腰直角放置于数轴上，直角边与数轴重合，直角顶点A与重合，D为中点，以D为圆心为半径画弧，交数轴于点E（在D点右侧），则E点表示的数为．

已知m，n为实数，且 ， 则．

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 ， 若规定以下两种变换：

① ， 如；② ， 如：；那么．

如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 ， ， 将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

如图在的表格中记O为 ， ， 三个顶点分别位于格点上，直线l位于格子横线上，N在l的格点上运动，当N为时（填写有序数对），关于直线对称的三个顶点都在格点上．

在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线与的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线变为吗？一般地，直线与又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：

若直线交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线 ．

北师大教材第48页中提到：我们已经知道 ， 因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4．请仿照这种方法解决下列问题：

在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点C为线段上动点，过O作交于D，交于E．