浙江省宁波市镇海蛟川书院2024-2025学年七年级上学期期中考试数学卷

的绝对值是（   ）

下列各式中，错误的是（   ）

第三十三届夏季奥林匹克运动会已落下帷幕.16天来，来自全球206个国家和地区代表团的10500位运动员齐聚巴黎，在塞纳河畔、埃菲尔铁塔下，公平竞争，友好交流，向全世界奉献了一场精彩的体育盛宴．其中10500用科学记数法表示为（   ）

在实数： ， 0.1010010001．…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（   ）

下列各式的计算结果正确的是（   ）

已知大喇叭和小音箱的单价分别为x元、y元．广播操比赛前夕，大喇叭按七折出售．此时购买两个大喇叭和一个小音箱共需（   ）元（用含x、y的代数式表示）．

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x两银子，根据题意可列方程（（   ）

已知： ， 且a ， b为两个连续的整数，则（   ）

实数a ， b在数轴上的位置如下图所示，则的化简结果为（   ）

在一个方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．若方格中9个数的和为m ， 则称这个三阶幻方为“m幻方”．例如：图1中的三阶幻方为“45幻方”．如果图2中的三阶幻方为“m幻方”，则m的值为（   ）

的立方根是．

单项式的系数为，次数为．

将14.2857精确到百分位的结果是．

若和是同类项，则．

若一个正数的平方根分别为和 ， 则这个正数是．

某同学解关于x的方程， ， 在去分母时，漏乘方程右边的常数项，求得错误的解为 ，  则，该方程正确的解为．

数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示．当（a为常数）时，用来表示该多项式的值．若 ， 且 ， 则的值为．

有些数学问题从正面入手求解比较繁琐，但如果从问题的反面思考，往往能开拓解题思路、简化运算过程．下图是一张方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂色，直到不能涂色为止，则在原方格纸上有个格子被涂色．

计算：

解方程：

已知：

定义：如果两个一元一次方程的解互为倒数，则称这两个方程互为“优雅方程”．例如：和互为“优雅方程”

【知识链接】

在求解几何图形的面积时，通常会利用割、补等手段．所谓“割”，就是将原图形分为若干个常见的规则图形（如正方形、直角三角形等），分割后各个图形的面积之和等于原图形的面积．

纵观历史，我国著名的数学家赵爽在《勾股圆方图注》中绘制了一张弦图（见下图），并将大正方形中四个完全相同的直角三角形命名为朱实，中间的小正方形命名为黄实．上述规则图形无缝隙、无重叠．

【问题探究】

一张赵爽弦图如下图所示．若四个直角三角形的两条直角边都分别为a和b（即 ， ），且 ．

数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成探究任务

【素材1】灵动小组绘制了一条“灵动数轴”（如下图），其中点A表示的数为a ， 点B表示的数为b ， 点C表示的数为c ． 已知a、b、c满足 ．

【素材2】

通达小组分别以“灵动数轴”中的点A和点B为中心旋转一定角度，形成了如下图所示的“数轴阶梯”，其中点A和点B之间的部分（包括点A和点B）叫做“阶梯坡面”．