, 其中
与标准质量的差值(单位:千克)
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
箱数
2
4
3
6
材料一:简单多面体:由若干个平面多边形围成的空间图形,如下图的几何体都是简单多面体.
简单多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
长方体
8
12
正八面体
正十二面体
20
30
材料二:18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式:V+F-2=E,这一关系式被称为欧拉公式.
任务一:一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这多面体的顶点数是 ▲ ;
任务二:某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,设该多面体表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n个,求m+n的值;
任务三:在任务二的条件下,已知m+2q=17,求代数式的值.