二次函数与不等式（组）—浙教版数学九（上）知识点训练

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象的对称轴为x＝- ， 且经过点（-2，0），（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），下列说法正确的是（ ）

已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（　　）.

已知二次函数 ， 若 ， 则自变量的取值范围是（ ）

已知抛物线y＝x²+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x²+bx＜﹣8的取值范围是（   ）

如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集为.

经过点 ， 则不等式的解集是．

已知二次函数y＝x²＋bx＋c经过A(1，1)和B(－1，－3)，二次函数与一次函数y＝－x－2交于C ， D两点．

在平面直角坐标系中，设二次函数 ， 实数

已知二次函数的图象过 ， ， ， ， 若 ， 则下列表达式正确的是（ ）

汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）的关系大致如下：S_甲 ，S_乙 .由此可以推测（ ）

如图，已知y＝ 与y＝x²﹣7的图象的交点A（﹣2，﹣3），B（﹣1，﹣6），C（3，2），则不等式x²＞ +7的解集为（   ）

已知二次函数y=x²-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x²-4x+3>-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（   ）

抛物线交轴于A（-1，0），B（2，0）两点，则不等式的解为．

对于二次函数 ， 规定函数是它的相关函数.已知点 ， 的坐标分别为 ， ， 连接 ， 若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为．

已知抛物线经过点.请解决下列问题：

已知，点M为二次函数y=-x²+2bx-b²+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴和y轴于点A，B．

请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x²-2x-3＜0．

解：设x²-2x-3＝0，解得：x₁＝-1，x₂＝3，

则抛物线y＝x²-2x-3与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．

画出二次函数y＝x²-2x-3的大致图象（如图所示）．

由图象可知：当-1＜x＜3时函数图象位于x轴下方，此时y＜0，即x²-2x-3＜0．

所以一元二次不等式x²-2x-3＜0的解集为：-1＜x＜3．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

新定义：我们把抛物线与抛物线(其中)称为“关联抛物线”.例如：抛物线的“关联抛物线”为.已知抛物线的“关联抛物线”为.