二次函数的实际应用（3)—浙教版数学九（上）知识点训练

用的绳子围成一个的矩形，则矩形面积与一边长为之间的函数关系式为（     ）

两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为 ， 则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为（       ）

 用总长为a米的材料做成如图所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图，则a的值是（ ）

如图，在一面靠墙的空地上用长为28米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙长12米．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，则S关于x的函数表达式为，自变量x的取值范围为

如图，有长为24m的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃ABCD的面积最大为m² ．

一条长为8的铁丝剪成两段，分别折成一个正方形．若这两个正方形面积的和为2.5，则这两条线段长分别为和．在所有剪法中，两个正方形面积和的最大值为

如图，有一张长方形桌子的桌面长 ， 宽 ． 有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．若设台布垂下的长度为 ， 则可列出x满足的方程为．（不必化简）

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为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长）和长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：

如图，用长32米的竹篱笆围成一个矩形院墙，其中一面靠墙，墙长14米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，院墙的面积为S平方米．

 [ 综合与实践]

如图，生活中的很多工艺品，可以看成是由一些简单的平面图形旋转得到的几何体．

[知识背景]把一个平面图形绕着不同的轴旋转，可以得到一个不同形状的几何体．如图，某数学兴趣小组把周长为36 cm的矩形ABCD绕它的一条边AB旋转可以形成一个圆柱体

请完成下列方案设计中的任务

[方案设计]目标：设计一个侧面积最大的圆柱体．

任务一：把圆柱体的侧面沿着其中一条母线EF剪开并展平，研究圆柱体侧面展开图的形状及边长．

湖南农业大区零陵区土地资源丰富，近年来，该区利用农业特色资源优势，大力发展特色种植，带动农民门口致富，尤其是各种水果的种植驰名省内外．下面是一家果农所遇到的问题，请你阅读下面材料帮忙解决果农所遇到的问题.

信息及素材
素材一	在专业种植技术人员的正确指导下，果农对纽荷尔脐橙的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2020年纽荷尔脐橙平均每株产量是50千克，2022年达到了72千克，每年的增长率是相同的．
素材二	一般采用的是长方体包装盒．

课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．

初三(1)班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：

2022年大型客机取得合格证，客机着陆后滑行距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数解析式是 ， 则该飞机着陆后滑行最长时间为秒．

据统计，每年因汽车追尾而造成的交通事故占交通事故总数的以上注意车速，保持车距是行车安全中必须遵守的某公路上正在行驶的甲车，发现前方道路有一辆乙车并开始减速，减速后甲车行驶的路程单位：与时间单位：的关系如表所示．

时间单位：
行驶的路程单位：

综合与实践．

某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察，刹车距离．

【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．

【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间	0	1	2	3
刹车后行驶的距离y	0	27	48	63

发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；

②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．

【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：

综合与实践

南宁轨道交通5号线（Nanning        Rail        Transit        Metro        Line        5)，是南宁市第五条建成运营的轨道交通线路，于2017年9月7日全线开工建设，于2021年12月16日开通运营一期工程（国凯大道站至金桥客运站)，南宁轨道交通5号线是广西首条采用全自动无人驾驶模式运行的地铁线路．数学小组成员了解到5号线地铁列车准备进入某站时在距离停车线256米处开始减速.他们想了解列车从减速开始，经过多少秒在停车线处停下？为解决这一问题，数学小组建立函数模型来描述地铁列车车头离停车线的距离s(米）与时间t(秒)的函数关系，再应用该函数解决相应问题.

【建立模型】

①收集数据

（秒）	0	4	8	12	16	20	24	…
（米）	256	196	144	100	64	36	16	…

②建立平面直角坐标系

为了观察（米）与（秒）的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．

③描点连线

④猜想模型