【培优版】北师大版数学八年级上册5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数字 同步练习

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（  ）

已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（    ）

一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，则所列方程组正确的是（    ）

一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x， 个位数字为y， 则列出的方程组应为（    ）

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（  ）

一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17．若设原数的个位数为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是（    ）

已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　）

爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下

时刻	9：00	9：45	12：00
碑上的数	是一个两位数，数字之和是9	十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反	比9：00时看到的两位数中间多了个0

9：00时看到的两位数是（  ）

如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足 ， 那么称这个四位数为“共和数”，例如：四位数1235， ， 是“共和数”又如：四位数 ， ， 不是“共和数”，若一个“共和数”为 ， 则的值为；若一个“共和数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去 ， 结果能被7整除，则满足条件的的最大值与取小值的差是．

某餐厅以 、 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 、200克 ；乙产品每份含200克 、100克 .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 、 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 、 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为元.

若关于x ， y的二元一次方程组的解是其中y的值被墨汁盖住了，则b的值是．

若一个四位正整数满足： ， 我们就称该数是“交替数”，若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除，则满足条件的“交替数”的最大值为．

定义：对于任意一个四位自然数 ， 若满足千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“不偏不倚数”；将的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调得到一个新数 ， 令；将的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到个新数 ， 令 ． 若被143除余121，且的千位数字大于百位数字，则满足条件的的最大值为．

 某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：

	普通（元／间／天）	豪华（元／间／天）
三人间	150	300
双人间	140	400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？

渝高中学校训是：笃行致远，善思愈高，若一个四位自然数，且它的千位数字和十位数字组成的两位数与百位数字和个位数字组成的两位数之和为85，我们称这样的数为“笃行数”，例如： ， 且 ， 所以是一个“笃行数”，若一个“笃行数”的千位数字与百位数字差的5倍与个位数字、十位数字之和为15，我们则称这样的数为“笃行致远数”．例如：是一个“笃行数”，且 ， 所以是一个“笃行致远数”．

阅读材料，完成下列问题：

材料一：若一个正整数是两个相差为的正整数的乘积，即： ， 其中为正整数，则称为“自信数”，为的“自信起点”，例如： ， 则是“自信数”，为的“自信起点”．

材料二：一个三位正整数A，去掉百位数字后得到一个新数，记这个新数与A的百位数字的平方的差为 ， 例如： ．

如果一个三位自然数M的各个数位上的数均不为0，且满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个数为“沙磁数”．

例如： ， ∵ ， ∴321是“沙磁数”．

又如： ， ∵ ， ∴534不是“沙磁数”．

一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？

一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数.

将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	总量（吨）
第一次	4	5	31
第二次	3	6	30