2025高考一轮复习（人教A版）第二十一讲空间点、直线、平面之间的位置关系

作者UID:12766889

日期: 2024-12-27

一轮复习

选择题

设 $\text{[math]}$ 为两条直线， $\text{[math]}$ 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

A、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为2，平面 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，且与棱 $\text{[math]}$ 所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面 $\text{[math]}$ 共有（）个．

已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

下列命题一定正确的是（）

A、一条直线和一个点确定一个平面

B、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内任意一条直线都没有公共点

$\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列条件能作为 $\text{[math]}$ 的充要条件的是( )

A、 $\text{[math]}$ 平行平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线

B、 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ 的法向量

C、 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ 的法向量

D、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 没有公共点

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是( )

如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是( )

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、当E为 $\text{[math]}$ 中点时，BE⊥FM

C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

D、存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

多项选择题

已知直线 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

如图，在棱长均为1的平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

设α、β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m∥n，则m∥α；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；

④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β；

其中正确命题的序号为．

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是直线且 $\text{[math]}$ .“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点F是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点E，则下列正确说法的序号是.

①存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③对于任意的点F，都有 $\text{[math]}$ ；

④对于任意的点F三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积均不变.

解答题

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如左图所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上一点E满足 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如右图所示.

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