2025高考一轮复习（人教A版）第二十二讲空间直线、平面平行的判定和性质

作者UID:12766889

日期: 2024-12-26

一轮复习

选择题

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ 的法向量（ $\text{[math]}$ 不重合），则下列说法中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内运动时，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积变化.

B、若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 在底面ABCD内运动，且满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，PF长度的最小值是 $\text{[math]}$

C、使直线AP与平面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 在线段AC上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是梯形

C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 上有两点到平面 $\text{[math]}$ 距离相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线

C、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相交

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是（）

如图所示，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，该组合体由一个正四棱柱 $\text{[math]}$ 和一个正四棱锥 $\text{[math]}$ 组合而成，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

多项选择题

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题

三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2，E，F分别为线段BC与AD的中点，M，N分别为线段AE与CF上的动点，若 $\text{[math]}$ 平面ABD，则线段MN长度的最小值为．

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的交线围成的面积最大值为．

如图，长方体木块 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F，G分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DC的中点，平面 $\text{[math]}$ 上存在点P，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为．

解答题

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起.记折起后的矩形为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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