人教版八年级上学期数学第十四章质量检测（高阶）

如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是(        )

已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（   ）

计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)+1的值是（ ）

若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（    ）

若 , ,则ab的值为  （    ）

已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（   ）

设一个正方形的边长为 ， 若其边长增加了 ， 则新正方形的面积增加了：（   ）

如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个大小相同的长方形两边长 ， 观察图案及以下关系式：；；；其中正确的关系式的个数有　　

下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　）

①x²﹣4x+8；②﹣x²﹣2x﹣1；③4m²+4m﹣1；④﹣m²+m；⑤4a⁴﹣a² ．

在等式x²•（﹣x）•（　　）＝x¹¹中，括号内的代数式为（　　）

若b为常数，且是完全平方式，那么．

若 ， ， ， 求.

把3⁵⁵⁵ ， 4⁴⁴⁴ ， 5³³³由小到大用＜连接为．

若对任意的x恒成立，则n的值是．

已知 ， 则的值为．

分解因式：

（1）；

（2）；

（3）计算：；

（4） ．

阅读材料：若 ， 求m，n的值．

解：∵ ．

∴ ，

∴ ，

∴ ，

解得

根据你的观察，探究下面的问题：

我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白），再类似于数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．

例如：计算 ， 可用如图的竖式进行计算．因此商式是 ， 余式是1．

我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，反之运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图①的图形．

探究应用：

某校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解：

小亮：

=

=

=

小颖：

=

．

请你在他们解法的启发下，解决下面问题；

我们将（a+b）²＝a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²＝（a+b）²﹣2ab，ab＝等．根据以上变形解决下列问题：

 

乘法公式的探究及应用.