选择题
已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2 ， （x1＜x2），则下列判断正确的是（ ）
- A、 ﹣2＜x1＜x2＜3
- B、 x1＜﹣2＜3＜x2
- C、 ﹣2＜x1＜3＜x2
- D、 x1＜﹣2＜x2＜3
下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
y | ﹣1 | ﹣0.49 | 0.04 | 0.59 | 1.16 |
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ）
- A、 1
- B、 1.1
- C、 1.2
- D、 1.3
二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
- A、 t＞﹣5
- B、 ﹣5＜t＜3
- C、 3＜t≤4
- D、 ﹣5＜t≤4
小李同学在求一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ）
- A、 公理化
- B、 类比思想
- C、 数形结合
- D、 模型思想
代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：
x | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
ax2+bx+c | ﹣2 | ﹣ | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 |
请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1 ， x2的取值范围是下列选项中的（ ）
- A、 ﹣
＜x1＜0，
＜x2＜2
- B、 ﹣1＜x1＜﹣
- C、 ﹣
- D、 ﹣1＜x1＜﹣
小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（ ）
- A、 4.4
- B、 3.4
- C、 2.4
- D、 1.4
已知二次函数y=ax2+2ax﹣3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax﹣3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（ ）
- A、 ﹣1.3
- B、 ﹣2.3
- C、 ﹣0.3
- D、 ﹣3.3
如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）
- A、 2＜x＜3
- B、 3＜x＜4
- C、 4＜x＜5
- D、 5＜x＜6
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣5 | 1 | 3 | 1 | … |
- A、 抛物线开口向上
- B、 抛物线与y轴交于负半轴
- C、 当x=3时，y＜0
- D、 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
二次函数y=x2﹣4x+3的图象如图所示，利用图象可判断方程x2﹣4x+=0较大的解所在的范围是（ ）
- A、 0＜x＜1
- B、 1＜x＜2
- C、 2＜x＜3
- D、 x＞3
