2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.4分式方程课时2

作者UID:7693066

日期: 2024-07-02

同步测试

知识点1解分式方程

分式方程的解法:

把分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（）

解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3时，去分母后变形正确的为（）

A、 2+(x+2)=3(x-1)

B、 2-x+2=3(x-1)

D、 2-(x+2)=3(x-1)

已知分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B、方程两边都乘(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C、解整式方程，得x=1

D、原方程的解为x=1

解分式方程 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

下列说法：

①解分式方程一定会产生增根；

②方程 $\text{[math]}$ =0的根为x=2；

③方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 中各分式的最简公分母为2x(2x-4)；

④x+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 是分式方程.

其中正确的有（）

知识点2分式方程的根(解)

解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为,若为,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为,则是原分式方程的解.

若x=3是分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的根，则a的值是（）

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有解，则字母a的取值范围是（）

D、 a≠5且a≠0

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是（）

C、 a≥1且a≠4

D、 a>1且a≠4

知识点3分式方程的增根

在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为,那么这个根叫做原方程的增根.但它是去分母后的的根;若分式方程无解,则说明去分母后的无解或解这个整式方程得到的解使原方程的等于0.

关于x的方程 $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2有增根，则m的值是（）

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0无解，则m=.

解方程: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1.

已知方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ① 的解为k,求关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1②的解.

当a为何值时,关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 会产生增根?

已知点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4和 $\text{[math]}$ ,且它们关于原点对称.求x的值.

解方程: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0.

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

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