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初中数学试卷库
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:5.4分式方程课时2
日期: 2025-04-03 同步测试 来源:
出卷网
知识点1解分式方程
分式方程的解法:
把分式方程
=
转化为一元一次方程时,方程两边需同乘( )
A、 x
B、 2x
C、 x+4
D、 x(x+4)
解分式方程
+
=3时,去分母后变形正确的为( )
A、 2+(x+2)=3(x-1)
B、 2-x+2=3(x-1)
C、 2-(x+2)=3
D、 2-(x+2)=3(x-1)
已知分式方程
+
=
,下列说法错误的是( )
A、 方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B、 方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C、 解整式方程,得x=1
D、 原方程的解为x=1
解分式方程
,正确的结果是( )
A、 x=0
B、 x=1
C、 x=2
D、 无解
下列说法:
①解分式方程一定会产生增根;
②方程
=0的根为x=2;
③方程
=
中各分式的最简公分母为2x(2x-4);
④x+
=1+
是分式方程.
其中正确的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
知识点2分式方程的根(解)
解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为
,若为
,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为
,则是原分式方程的解.
若x=3是分式方程
-
=0的根,则a的值是( )
A、 5
B、 -5
C、 3
D、 -3
关于x的分式方程
=
有解,则字母a的取值范围是( )
A、 a=5或a=0
B、 a≠0
C、 a≠5
D、 a≠5且a≠0
若关于x的分式方程
=
的解为非负数,则a的取值范围是( )
A、 a≥1
B、 a>1
C、 a≥1且a≠4
D、 a>1且a≠4
知识点3分式方程的增根
在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为
,那么这个根叫做原方程的增根.但它是去分母后的
的根;若分式方程无解,则说明去分母后的
无解或解这个整式方程得到的解使原方程的
等于0.
关于x的方程
=2+
无解,则m的值为( )
A、 -5
B、 -8
C、 -2
D、 5
若关于x的分式方程
+
=2有增根,则m的值是( )
A、 -1
B、 0
C、 3
D、 0或3
关于x的分式方程
-
=0无解,则m=
.
解方程:
+
=1.
已知方程
+
=
① 的解为k,求关于x的方程
=
-1②的解.
当a为何值时,关于x的方程
+
=
会产生增根?
已知点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4和
,且它们关于原点对称.求x的值.
解方程:
+
=
+
.
解方程:
-
=0.
已知关于x的分式方程
+
=
.
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