2017-2018学年高中理数高考复习专题03：函数的应用

已知a是函数 的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（  ）

已知函数f(x)＝2^x＋x，g(x)＝log₃x＋x，h(x)＝x－ 的零点依次为a，b，c，则（ ）

设a是方程2ln x－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内（ ）

若直角坐标平面内的两个不同点 、 满足条件：① 、 都在函数 的图像上；② 、 关于原点对称，则称点对 是函数 的一对“友好点对”（注：点对 与 看作同一对“友好点对”）．已知函数 ， 则此函数的“友好点对”有（ ）对．

若函数f(x)＝(m－2)x²＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是（ ）

设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且 ，则函数g(x)＝lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为（ ）

已知f(x)＝ ，则函数g(x)＝f(x)－e^x的零点个数为．

若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log₃|x|的零点个数是（ ）

“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．

已知函数f(x)＝－x²－2x，g(x)＝

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

关于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

若关于x的方程2^2x＋2^xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围．

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog₃  (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：

① ；② ；③ ．（以上三式中、 均为常数，且 ）

函数f(x)对一切实数x都满足 ，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为．

已知函数f(x)＝ ，若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．

已知符号函数sgn(x)＝ ，则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零点个数为（ ）

函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝.