山东省寿光市2017-2018学年高三上学期理数期末考试试题

若集合 ， ，则 （    ）

下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 上单调递减的是（    ）

若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（    ）

若角 终边过点 ，则 （    ）

已知双曲线 （ ， ）的焦点到渐近线的距离为 ，且离心率为 ，则该双曲线的实轴长为（    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

如图，六边形 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（    ）

函数 的图象向右平移 （ ）个单位后，得到函数 的图象，若 为偶函数，则 的值为（   ）

某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进 个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮 次，若至少投中 次，则本轮通过，否则不通过。已知队员甲投篮 次投中的概率为 ，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲 个轮次通过的次数 的期望是（   ）

已知抛物线 与直线 相交于 、 两点， 为坐标原点，设 ， 的斜率为 ， ，则 的值为（   ）

“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到 个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（   ）

已知函数 ，若关于 的方程 的不同实数根的个数为 ，则 的所有可能值为（    ）

已知单位向量 ，且 < ，若向量 ，则 ．

展开式中 的系数为（用数字作答）．

已知正四棱柱的顶点在同一球面 上，且球 的表面积为 ，当正四棱锥的体积最大时，正四棱柱的高为．

在如图所示的平面四边形 中， ， ， 为等腰直角三角形，且 ，则 长的最大值为．

若数列 的前 项和 满足：   .

在 中， ， ， ， 是 中点（如图1）.将 沿 折起到图2中 的位置，得到四棱锥 .

为研究某种图书每册的成本费 （元）与印刷数 （千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.

表中 ， .

（附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ）

已知椭圆 上动点 到两焦点 的距离之和为4，当点 运动到椭圆 的一个顶点时，直线 恰与以原点 为圆心，以椭圆 的离心率 为半径的圆相切.

已知函数 有两个极值点 .

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （限定 ）.

选修4-5：不等式选讲

已知函数 .