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高中数学试卷库
2016-2017学年甘肃省白银市会宁三中高三上学期期中数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-09-19
期中考试
选择题
已知集合M={s|s=
+
+
},那么集合M的子集个数为( )
A、 2个
B、 4个
C、 8个
D、 16个
设函数f(x)=
的定义域为M,函数g(x)=lg(1+x)的定义域为N,则( )
A、 M∩N=(﹣1,1]
B、 M∩N=R
C、 ∁
R
M=[1,+∞)
D、 ∁
R
N=(﹣∞,﹣1)
一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是()
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( )
A、 ﹣e
B、 ﹣1
C、 1
D、 e
已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若
是角θ终边上的一点,且
,则m的值为( )
A、
B、 6
C、 -
或
D、 ﹣6或6
已知函数f(x)=
sinx+
cosx在x
0
处取得最大值,则x
0
可能是( )
A、
B、
C、
D、
下列说法正确的是( )
A、 命题“∀x∈R,e
x
>0”的否定是“∃x∈R,e
x
>0”
B、 命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C、 “x
2
+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x
2
+2x)
min
≥(ax)
max
在x∈[1,2]上恒成立”
D、 命题“若a=﹣1,则函数f(x)=ax
2
+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题
“2
a
>2
b
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
若函数y=g(x)与函数f(x)=2
x
的图象关于直线y=x对称,则g(
)的值为( )
A、
B、 1
C、
D、 ﹣1
函数f(x)=lnx﹣
的零点所在的区间是( )
A、 (1,2)
B、 (2,3)
C、 (3,4)
D、 (e,+∞)
已知函数y=f(x)的定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时,xf′(x)<f(﹣x)(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=
f(
),b=(lg3)f(lg3),c=(log
2
)f(log
2
),则( )
A、 c>a>b
B、 c>b>a
C、 a>b>c
D、 a>c>b
函数y=2x
2
﹣e
|
x
|
在[﹣2,2]的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
函数y=3sin(
﹣2x)的单调增区间是
.
设点P是曲线y=x
3
﹣
x+
上的任意一点,点P处的切线倾斜角为α,则α的取值范围为
.
由直线x=﹣
,x=
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
.
用min{a,b}表示a,b两个数中的较小值.设f(x)=min{2x﹣1,
}(x>0),则f(x)的最大值为
.
已知函数f(x)=2+log
3
x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]
2
+f(x
2
)的最大值为
.
解答题
已知函数f(x)=2cos2x+sin
2
x﹣4cosx.
已知集合A={x|x
2
﹣3x﹣10≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
设p:不等式x
2
+(m﹣1)x+1>0的解集为R;q:∀x∈(0,+∞),m≤x+
恒成立.若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx﹣1当x=﹣2时有极值,且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3.
已知函数f(x)=
﹣
﹣ax(a∈R).
已知函数f(x)=﹣x
2
+alnx(a∈R).
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