2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

∃x∈R，x²﹣2x+3＞0的否定是（   ）

不等式x（x﹣1）＜2的解集是（   ）

已知等差数列{a_n}中，a₆+a₈=16，a₄=1，则a₁₀的值是（   ）

在△ABC中，b= ，c=3，B=30°，则a=（   ）

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₄•a₈=2a₅² ， a₂=1，则a₁=（   ）

已知a∈R，“函数y=log_ax在（0，+∞）上为减函数”是“函数y=3^x+a﹣1有零点”的（   ）

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（   ）

设x，y满足线性约束条件 ，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有多个，则实数a的值为（ ）

设a＞0，b＞0，若 是4^a与2^b的等比中项，则 的最小值为（   ）

数列{a_n}满足a₁=3，a_n﹣a_n•a_n+1=1，A_n表示{a_n}前n项之积，则A₂₀₁₆的值为（   ）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4 ，则此时△ABC的形状为（   ）

数列{a_n}的通项公式为a_n=﹣n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2^n﹣5 ， 设c_n= ，若在数列{c_n}中c₈＞c_n（n∈N^* ， n≠8），则实数p的取值范围是（   ）

若x，y满足线性约束条件 ，则z=2x+4y的最大值为

函数f（x）= （x＞3）的最小值为

一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，2a_n+1=a_n ， 若对于任意n∈N^* ， 当t∈[﹣1，1]时，不等式x²+tx+1＞S_n恒成立，则实数x的取值范围为．

已知p：﹣x²+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x²+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₂+2，a₃ ， a₄﹣2成等比数列．

在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．

设f（x）=ax²﹣（a+1）x+1

某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1﹣ ，b_n= ，其中n∈N^* ．