2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中数学试题（理科）

设集合M={y|y=2sinx，x∈[﹣5，5]}，N={x|y=log₂（x﹣1）}，则M∩N=（   ）

下列命题中，是假命题的是（   ）

下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（   ）

设a，b，c为三条互不相同的直线，α，β，γ为是三个互不相同的平面，则下列选项中正确的是（   ）

已知方程 =1表示的曲线为C，给出以下四个判断：

①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；

②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；

③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜ ；

④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，

其中判断正确的个数是（   ）

已知sin2α= ，则cos²（α+ ）=（   ）

若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件 且最大值为40，则 + 的最小值为（   ）

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=ra_n+r（n∈N^* ， 实数r是非零常数），则“r=1”是“数列{a_n}是等差数列”的（   ）

已知非零向量 = ， = ，且BC⊥OA，C为垂足，若 =λ （λ≠0），则实数λ等于（   ）

设点P是椭圆 =1（a＞b＞0）上于点，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右交点，I为△PF₁F₂的内心，若S +S =2S ，则该椭圆的离心率是（   ）

若函数f（x）= +2017，则对于满足2016＜x₁＜x₂＜2017的任意实数x₁ ， x₂ ， 有（   ）

已知函数f（x）=1+x﹣ +…+ ，g（x）=1﹣x+ ﹣…﹣ ，设函数F（x）=f（x+4）•g（x﹣5），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（   ）

已知 =（1，﹣2），| |=2 ，且 ∥ ，则 =．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

若y=|3sin（ωx+ ）+2|的图象向右平移 个单位后与自身重合，且y=tanωx的一个对称中心为（ ，0），则ω的最小正值为．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_n=na_n+1+2ⁿ ， 则数列{ }的前n项和T_n=．

已知函数f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2^x﹣2．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AC=5 ，CD=5，BD=2AD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，直线PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足（p﹣1）S_n=p²﹣a_n（p＞0，p≠1），且a₃= ．

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣ ．

设函数f（x）=x²﹣bx+alnx．