阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 =（1+ ）² ， 善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m²+2n²+2mn ．

∴a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：