如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG= BC；③ OGE是等边三角形；④S_△AOE= S_矩形ABCD ， 问：学习委员得到结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）