已知函数 ， ， .

（Ⅰ）若曲线 与曲线 相交，且在交点处有相同的切线，求 的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数 ，当 存在最小值时，求其最小值 的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的 ，证明：当 时， .