设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“α⊥β”是“a⊥b”的（    ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件