湖南省岳阳市通海路中学金凤桥校区2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题-组卷题库站

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组中的四条线段成比例的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A、图象位于第一、三象限

B、图象不可能与坐标轴相交

C、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、图象必经过点 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向所夹锐角 $\text{[math]}$ 的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.6环．下列说法不一定正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行匹边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，已知：在直角坐标系中，有菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“＜”“＞”或“＝”填空）

如图，在高楼前 $\text{[math]}$ 点测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，向高楼前进 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 点，又测得仰角为 $\text{[math]}$ ，已知该高楼的高度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 二次翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（共9小题，满分72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划开设“趣味数学”“国际象棋”“手工”和“书法”等拓展课，要求每位学生都自主选择其中一种拓展课，为此，随机调查了本校部分学生选择拓展课的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

组别	拓展课	频数	频率
$\text{[math]}$	趣味数学	$\text{[math]}$	0.20
$\text{[math]}$	国际象棋	52
$\text{[math]}$	手工	48	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	书法	42
$\text{[math]}$	其他		0.09