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初中数学试卷库
广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
作者UID:17299681
日期: 2024-05-18
月考试卷
选择题(本大题共
10
小题,每小题
3
分,共
30
分)
某种生物孢子的直径为0.000 063 m,这个数据用科学记数法表示为( )
A、 0.63×
B、 0.63×
C、 6.3×
D、 6.3×
计算2
0
﹣1的结果是( )
A、 ﹣1
B、 0
C、 1
D、 19
下列运算正确的是( )
A、
a
·
a
2
=
a
2
B、 5
a
·5
b
=5
ab
C、
a
5
÷
a
3
=
a
2
D、 2
a
+3
b
=5
ab
下列各式能用平方差公式计算的是
A、
B、
C、
D、
如图,
是直线
上一点,若
,则
为( )
A、
B、
C、
D、
或
如图,计划把河水
引到水池
中,先作
, 垂足为
, 然后沿
开渠,才能使所开的渠道最短,这样设计的依据是( )
A、 两点之间线段最短
B、 垂线段最短
C、 过一点只能作一条直线
D、 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
若
a
+
b
=﹣4,
ab
=1,则
a
2
+
b
2
=( )
A、 ﹣14
B、 14
C、 7
D、 ﹣7
一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,则它的体积等于( C ).
A、 3
a
3
-4
a
2
B、
a
2
C、 6
a
3
-8
a
2
D、 6
a
3
-8
a
若10
m
=5,10
n
=3,求10
2
m
﹣
3
n
的值( )
A、
B、
C、 675
D、
设a、b是有理数,定义一种新运算:
a
*
b
=(
a
﹣
b
)
2
, 下面有四个推断:①
a
*
b
=
b
*
a
;②(
a
*
b
)
2
=
a
2
*
b
2
;③(﹣
a
)*
b
=
a
*(﹣
b
);④
a
*(
b
+
c
)=
a
*
b
+
a
*
c
. 其中正确推断的序号是( )
A、 ①③
B、 ①②
C、 ①③④
D、 ①②③④
填空题(本大题共
5
小题,每小题
3
分,共
15
分)
计算:a
3
÷a=
.
计算2012
2
﹣2011×2013的结果是
.
如图,把一块长方形纸片
沿
折叠,若
, 则
的补角为
度.
若
是一个完全平方式,则m=
.
若n满足(n-2011)
2
+(2012-n)
2
=1,则(2012-n)(n-2011)等于
解答题(一)(本大题
3
小题,每小题
6
分,共
18
分)
计算:-1
2
+(π-3.14)
0
-+(-2)
3
.
计算:(
x
+5)(
x
-1)+(
x
-2)
2
.
如图,AB⊥BG,CD⊥BG,∠A+∠AEF=180°.求证:CD∥EF.
解答题(二)(本大题
3
小题,每小题
7
分,共
21
分)
已知
a
m
=2
2
,
b
m
=4,求(
a
2
b
)
m
的值.
先化简,再求值:(
a
2
b
-2
ab
2
-
b
3
)÷
b
-(
a
+
b
)(
a
-
b
),其中
a
=
,
b
=-1.
如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推理过程补充完整:
解答题(三)(本大题
2
小题,每小题
8
分,共
16
分)
为了纪念革命英雄夏明翰,衡阳市政府计划将一块长为
米,宽为
米的长方形(如图所示)地块用于宣传革命英雄事迹,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座夏明翰雕像.
已知(
x
2
+
mx
+3)(
x
2
﹣3
x
+
n
)的展开式中不含
x
2
项和
x
3
项.
解答题(四)(本大题
2
小题,每小题
10
分,共
20
分)
如图,边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形,把图①中的阴影部分拼成一个长方形(如图②所示)
两个边长分别为
a
和
b
的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为
S
1
;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为
b
的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为
S
2
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