浙江省台州市路桥区第三中学2023-2024学年八年级下学期开学数学试题

第19届亚运会在杭州顺利举行，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（   ）

下列各组数中，能作为三角形三边长的是（　　）

肺炎支原体直径约为0.00000005米，却有着不可小觑的威力．其中数据0.00000005用科学记数法表示为（　　）

下列计算正确的是（　　）

如图，∠BAC＝∠DAC ， 若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（　　）

如果分式的值为零，那么x等于（　　）

若（x﹣3）（x﹣5）＝x²+mx+15，则m的值为（　　）

如图，一棵垂直地面的大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）

如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为64，小正方形的面积为9，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（　　）

在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB＝A₁B₁ ， ∠A＝∠A₁＝α，D、D₁分别是AC、A₁C₁上一点，且BD＝B₁D₁ ， 有如下三个判断（　　）

①若α＝60°，则△ABD和△A₁B₁D₁一定全等；

②若α＝90°，则△ABD和△A₁B₁D₁一定全等；

③若α＝120°，则△ABD和△A₁B₁D₁一定全等．

计算： ．

正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为 ．

如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于y轴的对称点的坐标为．

已知x^m＝3，xⁿ＝5，则x^m+n的值为 ．

已知a+b＝m ， a﹣b＝n ， 则的值为 （用含m ， n的式子表示）．

如图，AB＝AC ， D为AC的垂直平分线上一点，且CD=BC，BD＝AB ， 则∠A＝．

先化简代数式 ， 再从0，1，2这几个数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．

如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，BD＝EC ， 求证：∠B＝∠C ．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染．

商品	进价（元/件）	数量（件）	总金额
甲			900
乙			400

李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%．

王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多20件．

请求出乙商品的进价为多少元．

如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC ．

【问题提出】如何分解因式：2x²+2xy-3x-3y？
【问题解决】某数学“探究学习”小组对以上问题进行了探究：
甲同学：2x²+2xy-3x-3y
=（2x²+2xy）-（3x+3y）
=2x（x+y）-3（x+y）
=（x+y）（2x-3）
乙同学：2x²+2xy-3x-3y
=（2x²-3x）+（2xy-3y）
=x（2x-3）+y（2x-3）
=（2x-3）（x+y）
【方法总结】将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法．
【学以致用】尝试运用分组分解法解答下列问题：

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BD，CE，两线相交于点F，AD与CE相交于点H，连接AF，过点A作AG⊥CE于点G．