人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2SAS判定全等三角形（二阶）

如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（   ）

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（         ）

如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（　　）

如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE， ∠BAC=∠DAE， 且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（ ）

对于任意△ （见示意图）．若 是△ 的边 上的中线， 、 的角平分线分别交 、 于点 ，连接 ，那么 之间的数量关系正确的是（  ）

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（    ）

下列命题：

①相等的角是对顶角；

②两个全等三角形对应边上的中线相等；

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角.

其中真命题的个数是（　　）

如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记AB＋AC＝a，PB＋PC＝b，则a、b的大小关系是（   ）

如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是

如图， ， ，且 ，则  .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为．

在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是.

如图，在锐角 中，AC＝10， ，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是

如图，在的正方形网格中标出了和 ， 则度.

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在中，是边上的中线，是上一点，延长交于点 ， ， 求证： ．

小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造 ， 通过证明与全等，为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．

如图，在中， ， 垂足为点 ， 点在上，为的中点，连接并延长至点 ， 使得 ， 连接 ． 请判断线段与线段的关系，并说明理由．