广西壮族自治区南宁市青秀区凤岭南路中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-04

月考试卷

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

$\text{[math]}$

倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中不是轴对称图形的是（）

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 $\text{[math]}$ 分子上，一个 $\text{[math]}$ 分子的直径约为 $\text{[math]}$ ，这个数量用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）．

A、 ∠ADB＝∠CBD

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，则AD的长为（）

《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）

4 张长为 a、宽为 b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为 S₁ ，阴影部分的面积为 S₂ ．若 S₁＝2S₂ ，则 a、b 满足（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是.

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小军在池塘的一侧选取一点P，测得PA，PB的中点分别是D、E，且DE的长为16米，则A，B间的距离为米．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．如果梯子的顶端A沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子底端B外移m．

人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ；

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形为 $\text{[math]}$ ．

“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AO＝CO．

某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．

先阅读下面的内容，再解决问题：

古希腊的几何学家海伦（ $\text{[math]}$ ，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，证明了如下结论：如果一个三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这一公式称为海伦公式．

【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

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