2015-2016学年浙江省湖州市南浔区九年级上学期期末数学试题

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是（   ）

将抛物线y=2x²向右平移2个单位，能得到的抛物线是（   ）

由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（   ）

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（   ）

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（   ）

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（   ）

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b²﹣4c＞0；

②3b+c+6=0；

③当x²+bx+c＞ 时，x＞2；

④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0，

其中正确的序号是（   ）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A，B，当弦AB的长等于2 时，点P的坐标为（   ）

抛物线y=（x﹣2）²+1的顶点坐标是．

有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m+6，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=时，y₁=y₂ ．

如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放个．

如图，已知直线y=﹣ x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x²﹣ x﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是．

计算：

在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

新定义：如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．

为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意图．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于点E，座杆CF的长为20cm，点A、E、C、F在同一直线上，且∠CAB=75°．

如图，已知在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D，E，DF⊥AC于点F．

2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（﹣1，4），交x轴于点B（a，0）．