人教新课标A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 同步测试

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（  ）

      

满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（  ）

已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（  ）

      

下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）      

给出下列命题：

（1）平行于同一直线的两个平面平行  

（2）平行于同一平面的两个平面平行

（3）垂直于同一直线的两直线平行    

（4）垂直于同一平面的两直线平行

其中正确命题的序号为（　　）

如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为(   )

若正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（  ）

      

已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（　　）

如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（　　）

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（　　）

点 E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是（　　）

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）

A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（　　）

已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（  ）

      

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件 时，四边形EFGH为菱形．

如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件： 时，SC∥面EBD．

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；

④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β

上面四个命题中，其中真命题有．

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=．

空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点，下列四个结论中成立的是 

①BC∥平面PDF

②DF⊥平面PAE

③平面GDF∥平面PBC

④平面PAE⊥平面ABC．

如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，过点A₁作出与截面PBC₁平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B₁C₁和AC上，B₁E=3EC₁ ， AC=BC=CC₁=4

（1）求证：BC⊥AC₁；

（2）试探究满足EF∥平面A₁ABB₁的点F的位置，并给出证明．

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁

（2）EF∥平面BB₁D₁D．