2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.3证明（2） 同步训练

如图，∠1=∠2，DE∥BC，∠B=75°，∠ACB=44°，那么∠BDC为（    ）

点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（  ）

如图，下列关于外角的说法正确的是（    ）

如图所示的图形中x的值是（     ）。

下列说法中正确的个数有（  ）

①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点； ②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形； ④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；

一个三角形的三个外角中，最多有个角是锐角？

若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为

请在括号内填写下列证明过程的依据：

已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。

求证：∠A=2∠H

证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，

∴∠ACD=∠ABC+∠A

∠2是△BCH的一个外角，

∠2=∠1+∠H（理由同上）

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线

∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD

∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1） （等式的性质）

而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）

∴∠A=2∠H

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于度时，就可判定此零件不合格？      

如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是．

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。

证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．

证明“三个角都相等的三角形是等边三角形”

如图

如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？