浙教版七年级下册第3章 3.4乘法公式 同步练习

下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（  ）

已知9x²﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（　　）

如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（  ）

如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（   ）

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（   ）

计算下列各式，其结果是4y²﹣1的是（   ）

已知：x﹣y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于（   ）

设（2a+3b）²=（2a﹣3b）²+A，则A=（   ）

下列计算中正确的是（   ）

若关于x的二次三项式x²﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（   ）

若a²﹣b²= ，a﹣b= ，则a+b的值为（   ）

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（   ）

若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了．

已知m＞0，如果x²+2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为．

已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=．

已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．

计算：（2x﹣1）²﹣2（x+3）（x﹣3）．

已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）²=0，求x²+y²+4xy的值．

乘法公式的探究及应用．

按要求完成下列各题：

阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ， （1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ， （1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴…

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b² ．