2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转 同步练习

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝78°，则∠CC'B'的大小是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^° ， ∠A=60^° ，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE， 此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（      ）

如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是(   )

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（   ）

若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C')，连接CC'，若∠B =78°，则∠CC'B'的大小是（ ）

△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P₁AC，则P₁P的长等于（   ）

如图，将边长为 的正方形绕点 逆时针旋转 ，那么图中阴影部分的面积为（   ）

如图，矩形 的顶点 为坐标原点，点 在 轴上，点 的坐标为 ．如果将矩形 绕点 旋转 旋转后的图形为矩形 ，那么点 的坐标为（    ）

如图甲，已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…如图乙，是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于．

如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC， 以点B为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转得到△A′BC′，点A′恰好落在边AC上，连接CC′，则∠ACC′=．

在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是.

如图Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度，若点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=.

如图，在 中， ， ，以点 为旋转中心把 按顺时针旋转 度，得到 ，点 '恰好落在 上，连接CC′，则∠ACC'=．

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A₁B₁C₁就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁经γ（2，180°）变换后得△A₂B₂C₂ ， △A₂B₂C₂经γ（3，180°）变换后得△A₃B₃C₃ ， 依此类推……△A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1经γ（n，180°）变换后得△A_nB_nC_n ， 则点A₁的坐标是，点A₂₀₂₀的坐标是．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①已知△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O对称，请在图中画出△A₁B₁C₁ ， 并直接写出C点的对称点C₁的坐标；
② 以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ， 请在图中画出△A₂B₂C₂ ， 并直接写出C点的对称点C₂的坐标．

如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．