浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试题

(x²y)³的结果是（ ）

如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是（ ）

下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（    ）

若(x-3)(x+5)是x²+px+q的因式，则p为（ ）

如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（ ）

计算：(12x³-8x²+16x)÷(-4x)的结果是（ ）

某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生（ ）名.

根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是（ ）

A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是（ ）

已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的个数有（ ）

①当a=10时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ， 则a=5

如图，若l₁∥l₂ ， ∠1=x°，则∠2= .

计算：(-2a²)²=；

2x²·(-3x³)=.

禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为 cm；

因式分解x³-xy²= .

在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为 .

计算 的结果是．

已知 是方程组 的解，则3a-b=.

若方程 有增根，则m的值为 .

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ， 取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可).

某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t的代数式表示.)

解方程(组)：

如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元

某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.

【阅读与思考】

整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax²+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)=a₁a₂x²+a₁c₂x+a₂c₁x+c₁c₂=a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂.反过来，就得到：a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂).

我们发现，二次项的系数a分解成a₁a₂ ， 常数项c分解成c₁c₂ ， 并且把a₁ ， a₂ ， c₁ ， c₂ ， 如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a₁c₂+a₂c₁ ， 如果a₁c₂+a₂c₁的值正好等于ax²+bx+c的一次项系数b，那么ax²+bx+c就可以分解为(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)，其中a₁ ， c₁位于图的上一行，a₂ ， c₂位于下一行.

像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.

例如，将式子x²-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x²-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).